CICLOIDE
Es una curva plana, lugar geométrico de las distintas posiciones de un punto móvil contenido en una circunferencia.
La CICLOIDE puede ser normal si el punto que se desplaza es uno de los de la circunferencia, acortada si es in punto interior y alargada si es exterior.
Trazaremos la recta base o directriz tangente a la circunferencia ruleta o generatiz.
Ese punto de tangencia determina la posición inicial del punto móvil.
La directriz debe tener la medida de la rectificación de la circunferencia.
Debemos dividir después la circunferencia y el segmento en el mismo número de partes iguales. (Es importante saber que el número de partes va a determinar la precisión con la que tracemos la curva).
Ocho partes puede ser un número adecuado.
En el caso de la circunferencia realizaría la construcción para inscribir en ella un octógono cuyos vértices determinarían las distintas posiciones del punto en su desplazamiento, es decir al rodar.
La CICLOIDE tiene una serie de propiedades realmente curiosas:
Es BRAQUISTÓCRONA y TAUTÓCRONA...¿?
Si queréis saber lo que significa esto, no dejéis de ver este sorprendente vídeo.
La imagen del tren enlaza con un applet genial de Milanoff en Geogebratube. Aunque está en perfecto búlgaro creo que no tendréis problemas a la hora de poner la animación en funcionamiento.
Si quieres practicar haz clic sobre la imagen
